科学的記数法計算機

平方根 計算機

平方根を計算し、√50 = 5√2 を簡単化し、√2 ≈ 1.41421 の小数近似と比べます。

根号の簡単化完全平方数小数近似

平方根 計算機

平方根を計算し、√50 = 5√2 を簡単化し、√2 ≈ 1.41421 の小数近似と比べます。

準備完了

小数、分数、累乗、かっこ、pi、e、入れ子の平方根に対応します。

手順

    結果の要約

    正確な形
    6sqrt(2)
    小数の形
    8.48528137423857
    科学表記
    8.48528137424 x 10^0

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    平方根 計算機

    平方根を計算し、√50 = 5√2 を簡単化し、√2 ≈ 1.41421 の小数近似と比べます。

    平方根: 正確な形

    平方根は、2乗すると被開平数に戻る主値の非負の数です。① √144 = 12。② √50 = √(25 × 2) = 5√2。③ √2 ≈ 1.41421 です。

    被開平数または式: 手順

    72、sqrt(50) + 2、1/4、pi のように入力します。sqrt、pi、e は計算機の入力記法なので、そのまま使います。

    計算すると、正確な形、小数の形、科学表記、手順が表示されます。複素数の指定は、負の被開平数を扱う場合だけに使います。

    平方根: √144, √50, √2

    √144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1.41421.

    平方根: 結果の要約

    よくある誤りは、主平方根を ± と混同すること、√2 を早く丸めすぎること、√50 を 25√2 とすること、異なる根号をそのまま足すことです。

    平方根の規則と確認表

    この表では、完全平方数の見つけ方、根号の簡単化、小数近似の使い分けを順に確認します。

    完全平方数と平方根

    完全平方数は整数の平方根を持ちます。25、64、100、144 を覚えると、根号の簡単化が速くなります。

    完全平方数平方根手順結果の要約
    2555 × 5 = 25完全平方数
    1441212 × 12 = 144完全平方数

    因数分解による根号の簡単化

    最大の完全平方数の因数を探し、その平方根を外へ出し、残りを根号の中に残します。

    平方根手順正確な形小数の形
    √72√(36 × 2)6√2≈ 8.485
    √50√(25 × 2)5√2≈ 7.071

    積の規則

    非負の因数では √(a × b) = √a × √b です。√50 を √25 × √2 に分けるときに使います。

    被開平数または式手順正確な形結果の要約
    √(4 × 9)√4 × √964, 9
    √(25 × 2)5 × √25√225

    商の規則

    分子が非負、分母が正のとき √(a/b) = √a / √b です。分数の根で便利です。

    被開平数または式手順正確な形結果の要約
    √(16/25)√16 / √254/5有理数
    √(1/2)1 / √2√2/2有理数

    有理数の根と無理数の根

    完全平方数は有理数の根になります。2 や 3 のような数は、終わらない小数の近似になります。

    平方根正確な形小数の形結果の要約
    √1441212完全平方数
    √2√2≈ 1.41421無理数

    負の被開平数

    負の被開平数には実数の平方根がありません。複素数表示を使うと、i を含む主値を表示します。

    被開平数正確な形小数の形結果の要約
    −93i3i複素数
    −505√2i≈ 7.071i複素数

    小数近似

    小数近似は畳や対角線の長さを見積もるときに便利です。式変形では正確な根号の形を残します。

    平方根正確な形小数の形結果の要約
    √505√2≈ 7.071見積もり
    √2√2≈ 1.41421対角線

    手順

    計算の流れ

    被開平数または式
    根号の簡単化
    小数の形
    手順

    平方根を計算し、√50 = 5√2 を簡単化し、√2 ≈ 1.41421 の小数近似と比べます。

    入力形式

    対応形式

    被開平数または式結果の要約
    726√2
    sqrt(50) + 25√2 + 2
    1/41/2
    pi√pi

    参照

    代表的な科学定数

    計算機に戻る
    平方根手順正確な形小数の形
    √144完全平方数1212
    √5025 × 2 の因数5√2≈ 7.071
    √2完全平方数ではない√2≈ 1.41421

    質問

    計算機のよくある質問

    平方根の求め方は?

    2乗して元の数になる値を探します。√144 = 12、√50 は 5√2 に簡単化できます。

    平方根の簡単化はどうする?

    最大の完全平方数の因数を外に出します。√50 では 25 × 2 なので 5√2 です。

    √2 の値はいくつ?

    √2 ≈ 1.41421 です。無理数なので、小数表示は近似値です。

    完全平方数 一覧でよく使うものは?

    1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144 が基本です。

    負の数の平方根は?

    実数の平方根はありません。複素数表示では √−9 = 3i と表します。

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