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Calcolatore radice quadrata
Calcola radici quadrate, semplifica √50 = 5√2 e confronta la forma esatta con √2 ≈ 1,41421.
radicale semplificatoquadrati perfettivalore decimale
Calcolatore radice quadrata
Calcola radici quadrate, semplifica √50 = 5√2 e confronta la forma esatta con √2 ≈ 1,41421.
Passo dopo passo
Riepilogo risultato
- Forma esatta
- 6sqrt(2)
- Forma decimale
- 8.48528137423857
- Notazione scientifica
- 8.48528137424 x 10^0
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Calcola radici quadrate, semplifica √50 = 5√2 e confronta la forma esatta con √2 ≈ 1,41421.
radice quadrata: Forma esatta
La radice quadrata principale è il valore non negativo il cui quadrato restituisce il radicando. Quindi √144 = 12. Per √50 si usa √(25 × 2) = 5√2; √2 ≈ 1,41421.
Radicando o espressione: Passaggi
Inserisci un numero o un’espressione come 72, sqrt(50) + 2, 1/4 o pi. I token sqrt, pi ed e restano sintassi del calcolatore.
Il risultato mostra forma esatta, forma decimale, notazione scientifica e passaggi. L’opzione complessa riguarda solo i radicandi negativi.
radice quadrata: √144, √50, √2
√144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1,41421.
radice quadrata: Riepilogo risultato
Evita di confondere la radice principale con ±, arrotondare √2 troppo presto, scrivere √50 come 25√2 o sommare radicali diversi.
Quali sono le regole della radice quadrata?
Le regole spiegano come riconoscere quadrati perfetti, semplificare radicali e usare il valore decimale senza perdere la forma esatta.
Quadrati perfetti e radici
Un quadrato perfetto ha una radice intera esatta. Riconoscere 25, 64, 100 e 144 evita calcoli decimali inutili.
| quadrati perfetti | radice quadrata | Passaggi | Riepilogo risultato |
|---|---|---|---|
| 25 | 5 | 5 × 5 = 25 | quadrati perfetti |
| 144 | 12 | 12 × 12 = 144 | quadrati perfetti |
Semplificare radicali con fattori
Trova il più grande fattore quadrato perfetto, porta fuori la sua radice e lascia il resto nel radicale.
| radice quadrata | Passaggi | Forma esatta | Forma decimale |
|---|---|---|---|
| √72 | √(36 × 2) | 6√2 | ≈ 8,485 |
| √50 | √(25 × 2) | 5√2 | ≈ 7,071 |
Regola del prodotto
Per fattori non negativi, √(a × b) = √a × √b. È il passaggio usato per √50 = √25 × √2.
| Radicando o espressione | Passaggi | Forma esatta | Riepilogo risultato |
|---|---|---|---|
| √(4 × 9) | √4 × √9 | 6 | 4, 9 |
| √(25 × 2) | 5 × √2 | 5√2 | 25 |
Regola del quoziente
Con numeratore non negativo e denominatore positivo, √(a/b) = √a / √b. Serve nelle frazioni.
| Radicando o espressione | Passaggi | Forma esatta | Riepilogo risultato |
|---|---|---|---|
| √(16/25) | √16 / √25 | 4/5 | razionale |
| √(1/2) | 1 / √2 | √2/2 | razionale |
Radici razionali e irrazionali
I quadrati perfetti danno radici razionali. Radicandi come 2 o 3 danno decimali irrazionali approssimati.
| radice quadrata | Forma esatta | Forma decimale | Riepilogo risultato |
|---|---|---|---|
| √144 | 12 | 12 | quadrato perfetto |
| √2 | √2 | ≈ 1,41421 | irrazionale |
Radicandi negativi
Un radicando negativo non ha radice reale. Con l’uscita complessa, il risultato principale usa i.
| Radicando | Forma esatta | Forma decimale | Riepilogo risultato |
|---|---|---|---|
| −9 | 3i | 3i | complesso |
| −50 | 5√2i | ≈ 7,071i | complesso |
Decimali e approssimazioni
Il decimale è comodo nelle misure, mentre la forma radicale esatta è più adatta ai passaggi algebrici.
| radice quadrata | Forma esatta | Forma decimale | Riepilogo risultato |
|---|---|---|---|
| √50 | 5√2 | ≈ 7,071 | stima |
| √2 | √2 | ≈ 1,41421 | diagonale |
Processo
Flusso di calcolo
Radicando o espressione
radicale semplificato
Forma decimale
Passaggi
Calcola radici quadrate, semplifica √50 = 5√2 e confronta la forma esatta con √2 ≈ 1,41421.
Formati di input
Formati supportati
| Radicando o espressione | Riepilogo risultato |
|---|---|
| 72 | 6√2 |
| sqrt(50) + 2 | 5√2 + 2 |
| 1/4 | 1/2 |
| pi | √pi |
Riferimento
Costanti scientifiche comuni
| radice quadrata | Passaggi | Forma esatta | Forma decimale |
|---|---|---|---|
| √144 | quadrato perfetto | 12 | 12 |
| √50 | fattore 25 × 2 | 5√2 | ≈ 7,071 |
| √2 | non quadrato perfetto | √2 | ≈ 1,41421 |
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