Kalkulator notacji naukowej

Kalkulator pierwiastka kwadratowego

Oblicz pierwiastki kwadratowe, uprość √50 = 5√2 i porównaj postać dokładną z √2 ≈ 1,41421.

postać uproszczonakwadraty doskonałewartość dziesiętna

Oblicz pierwiastki kwadratowe, uprość √50 = 5√2 i porównaj postać dokładną z √2 ≈ 1,41421.

Gotowe

Obsługuje dziesiętne, ułamki, potęgi, nawiasy, pi, e i pierwiastki zagnieżdżone.

Krok po kroku

Podsumowanie wyniku

Postać dokładna: 6sqrt(2)
Postać dziesiętna: 8.48528137423857
Notacja naukowa: 8.48528137424 x 10^0

Zobacz inne kalkulatory naukowe

Powiązane kalkulatory

Narzędzia do cyfr znaczących, wykładników, pierwiastków, zaokrąglania, potęg dziesięciu i równań.

Kalkulator cyfr znaczących Darmowy kalkulator cyfr znaczących z liczeniem i zaokrąglaniem krok po kroku. Kalkulator potęg Darmowy kalkulator potęg dla wykładników dodatnich, ujemnych, ułamkowych i zerowych. Prawa działań i przykłady krok po kroku. Power of 10 Calculator Free power-of-10 calculator. Convert decimals to scientific notation, compute 10^n and map to SI metric prefixes. Kalkulator zaokrąglania Kalkulator zaokrąglania do miejsc po przecinku, cyfr znaczących, najbliższego rzędu, w górę, do parzystej, podłogi, sufitu i obcięcia z pełnym wyjaśnieniem. Rozwiązywanie Równań Rozwiązuj równania liniowe, kwadratowe i z jedną zmienną z krokami, deltą, resztą i sprawdzeniem przez podstawienie.

Konwerter

Potrzebujesz konwertera notacji?

Konwertuj notację naukową, dziesiętną, inżynierską i notację E w czytelnym formacie.

Otwórz konwerter

Kalkulator pierwiastka kwadratowego

Oblicz pierwiastki kwadratowe, uprość √50 = 5√2 i porównaj postać dokładną z √2 ≈ 1,41421.

pierwiastek kwadratowy: Postać dokładna

Pierwiastek kwadratowy główny to nieujemna wartość, której kwadrat daje liczbę podpierwiastkową. Dlatego √144 = 12. Dla √50 mamy √(25 × 2) = 5√2, a √2 ≈ 1,41421.

Liczba podpierwiastkowa lub wyrażenie: Kroki

Wpisz liczbę lub wyrażenie, np. 72, sqrt(50) + 2, 1/4 albo pi. Tokeny sqrt, pi i e pozostają składnią wejścia.

Po obliczeniu widzisz postać dokładną, dziesiętną, notację naukową i kroki. Opcja zespolona dotyczy tylko ujemnej liczby podpierwiastkowej.

pierwiastek kwadratowy: √144, √50, √2

√144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1,41421.

pierwiastek kwadratowy: Podsumowanie wyniku

Unikaj mylenia pierwiastka głównego z ±, zbyt wczesnego zaokrąglania √2, zapisu √50 jako 25√2 i dodawania różnych pierwiastków.

Zasady pierwiastka kwadratowego i tabele

Te zasady pokazują, jak rozpoznawać kwadraty liczb, upraszczać pierwiastki i dobierać postać dokładną lub dziesiętną.

Kwadraty liczb i pierwiastki

Kwadrat liczby ma całkowity pierwiastek. Znajomość 25, 64, 100 i 144 przyspiesza upraszczanie.

kwadraty doskonałe	pierwiastek kwadratowy	Kroki	Podsumowanie wyniku
25	5	5 × 5 = 25	kwadraty doskonałe
144	12	12 × 12 = 144	kwadraty doskonałe

Upraszczanie przez rozkład

Znajdź największy czynnik będący kwadratem, wyciągnij jego pierwiastek na zewnątrz i zostaw resztę pod znakiem.

pierwiastek kwadratowy	Kroki	Postać dokładna	Postać dziesiętna
√72	√(36 × 2)	6√2	≈ 8,485
√50	√(25 × 2)	5√2	≈ 7,071

Reguła iloczynu

Dla czynników nieujemnych √(a × b) = √a × √b. Tak √50 dzieli się na √25 × √2.

Liczba podpierwiastkowa lub wyrażenie	Kroki	Postać dokładna	Podsumowanie wyniku
√(4 × 9)	√4 × √9	6	4, 9
√(25 × 2)	5 × √2	5√2	25

Reguła ilorazu

Dla nieujemnego licznika i dodatniego mianownika √(a/b) = √a / √b. To pomaga przy ułamkach.

Liczba podpierwiastkowa lub wyrażenie	Kroki	Postać dokładna	Podsumowanie wyniku
√(16/25)	√16 / √25	4/5	wymierny
√(1/2)	1 / √2	√2/2	wymierny

Pierwiastki wymierne i niewymierne

Kwadraty liczb dają pierwiastki wymierne. Liczby takie jak 2 lub 3 dają niewymierne przybliżenia.

pierwiastek kwadratowy	Postać dokładna	Postać dziesiętna	Podsumowanie wyniku
√144	12	12	kwadrat liczby
√2	√2	≈ 1,41421	niewymierny

Ujemne liczby podpierwiastkowe

Ujemna liczba podpierwiastkowa nie ma pierwiastka rzeczywistego. Tryb zespolony pokazuje wynik z i.

Liczba podpierwiastkowa	Postać dokładna	Postać dziesiętna	Podsumowanie wyniku
−9	3i	3i	zespolony
−50	5√2i	≈ 7,071i	zespolony

Przybliżenia dziesiętne

Postać dziesiętna jest wygodna w pomiarach, a dokładna postać pierwiastkowa w algebrze.

pierwiastek kwadratowy	Postać dokładna	Postać dziesiętna	Podsumowanie wyniku
√50	5√2	≈ 7,071	szacunek
√2	√2	≈ 1,41421	przekątna

Proces

Przebieg obliczeń

Liczba podpierwiastkowa lub wyrażenie

postać uproszczona

Postać dziesiętna

Kroki

Oblicz pierwiastki kwadratowe, uprość √50 = 5√2 i porównaj postać dokładną z √2 ≈ 1,41421.

Formaty wejściowe

Obsługiwane formaty

Liczba podpierwiastkowa lub wyrażenie	Podsumowanie wyniku
72	6√2
sqrt(50) + 2	5√2 + 2
1/4	1/2
pi	√pi

Odniesienie

Popularne stałe naukowe

Wróć do kalkulatora

pierwiastek kwadratowy	Kroki	Postać dokładna	Postać dziesiętna
√144	kwadrat liczby	12	12
√50	czynnik 25 × 2	5√2	≈ 7,071
√2	nie jest kwadratem	√2	≈ 1,41421

Pytania

Pytania o kalkulator

Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy?

Znajdź wartość, której kwadrat daje liczbę podpierwiastkową. √144 = 12, a √50 = 5√2.

Jak uprościć pierwiastek?

Wyciągnij największy czynnik będący kwadratem. Dla √50 jest to 25 × 2, więc 5√2.

Ile wynosi pierwiastek z 2?

√2 ≈ 1,41421. To liczba niewymierna, więc zapis dziesiętny jest przybliżeniem.

Jakie są podstawowe kwadraty liczb?

Najczęściej używa się 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 i 144.

Co z pierwiastkiem z liczby ujemnej?

Nie ma pierwiastka rzeczywistego. W trybie zespolonym √−9 = 3i.