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Calculadora de raíz cuadrada
Calcula raíces cuadradas, simplifica √50 = 5√2 y compara el valor exacto con √2 ≈ 1,41421.
radical simplificadocuadrados perfectosvalor decimal
Calculadora de raíz cuadrada
Calcula raíces cuadradas, simplifica √50 = 5√2 y compara el valor exacto con √2 ≈ 1,41421.
Paso a paso
Resumen del resultado
- Forma exacta
- 6sqrt(2)
- Forma decimal
- 8.48528137423857
- Notación científica
- 8.48528137424 x 10^0
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Abrir conversorCalculadora de raíz cuadrada
Calcula raíces cuadradas, simplifica √50 = 5√2 y compara el valor exacto con √2 ≈ 1,41421.
raíz cuadrada: Forma exacta
La raíz cuadrada es el valor principal no negativo cuyo cuadrado devuelve el radicando. Por eso √144 = 12. Para √50 se separa √(25 × 2) y queda 5√2; √2 ≈ 1,41421.
Radicando o expresión: Pasos
Escribe un número o una expresión como 72, sqrt(50) + 2, 1/4 o pi. Los tokens sqrt, pi y e se mantienen como sintaxis de entrada, no como texto traducible.
Al resolver, se muestran forma exacta, forma decimal, notación científica y pasos. La opción compleja solo sirve para radicandos negativos; la explicación principal se mantiene en raíces reales.
raíz cuadrada: √144, √50, √2
√144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1,41421.
raíz cuadrada: Resumen del resultado
Evita confundir la raíz principal con ±, redondear √2 demasiado pronto, convertir √50 en 25√2 o sumar radicales distintos antes de simplificarlos.
Reglas de raíz cuadrada y tablas de referencia
Estas reglas explican cómo reconocer cuadrados perfectos, simplificar radicales y decidir cuándo conviene usar una forma exacta o una aproximación decimal.
Cuadrados perfectos y raíces
Un cuadrado perfecto tiene una raíz entera exacta. Reconocer 25, 64, 100 y 144 evita decimales innecesarios.
| cuadrados perfectos | raíz cuadrada | Pasos | Resumen del resultado |
|---|---|---|---|
| 25 | 5 | 5 × 5 = 25 | cuadrados perfectos |
| 144 | 12 | 12 × 12 = 144 | cuadrados perfectos |
Simplificar radicales por factores
Para simplificar, busca el mayor factor cuadrado perfecto, saca su raíz del radical y deja dentro el factor restante.
| raíz cuadrada | Pasos | Forma exacta | Forma decimal |
|---|---|---|---|
| √72 | √(36 × 2) | 6√2 | ≈ 8,485 |
| √50 | √(25 × 2) | 5√2 | ≈ 7,071 |
Regla del producto
Con factores no negativos, √(a × b) puede separarse como √a × √b. Así √50 se convierte en √25 × √2.
| Radicando o expresión | Pasos | Forma exacta | Resumen del resultado |
|---|---|---|---|
| √(4 × 9) | √4 × √9 | 6 | 4, 9 |
| √(25 × 2) | 5 × √2 | 5√2 | 25 |
Regla del cociente
Con numerador no negativo y denominador positivo, √(a/b) se escribe como √a / √b. Es útil en fracciones.
| Radicando o expresión | Pasos | Forma exacta | Resumen del resultado |
|---|---|---|---|
| √(16/25) | √16 / √25 | 4/5 | racional |
| √(1/2) | 1 / √2 | √2/2 | racional |
Raíces racionales e irracionales
Los radicandos cuadrados perfectos dan raíces racionales. Los no cuadrados, como 2 o 3, producen decimales irracionales aproximados.
| raíz cuadrada | Forma exacta | Forma decimal | Resumen del resultado |
|---|---|---|---|
| √144 | 12 | 12 | cuadrado perfecto |
| √2 | √2 | ≈ 1,41421 | irracional |
Radicandos negativos
Un radicando negativo no tiene raíz real. Si se activa la salida compleja, la calculadora usa i para el resultado principal.
| Radicando | Forma exacta | Forma decimal | Resumen del resultado |
|---|---|---|---|
| −9 | 3i | 3i | complejo |
| −50 | 5√2i | ≈ 7,071i | complejo |
Decimales y aproximaciones
La aproximación decimal ayuda en medidas; la forma radical exacta conserva el valor algebraico para pasos posteriores.
| raíz cuadrada | Forma exacta | Forma decimal | Resumen del resultado |
|---|---|---|---|
| √50 | 5√2 | ≈ 7,071 | estimación |
| √2 | √2 | ≈ 1,41421 | diagonal |
Proceso
Flujo de cálculo
Radicando o expresión
radical simplificado
Forma decimal
Pasos
Calcula raíces cuadradas, simplifica √50 = 5√2 y compara el valor exacto con √2 ≈ 1,41421.
Formatos de entrada
Formatos admitidos
| Radicando o expresión | Resumen del resultado |
|---|---|
| 72 | 6√2 |
| sqrt(50) + 2 | 5√2 + 2 |
| 1/4 | 1/2 |
| pi | √pi |
Referencia
Constantes científicas comunes
| raíz cuadrada | Pasos | Forma exacta | Forma decimal |
|---|---|---|---|
| √144 | cuadrado perfecto | 12 | 12 |
| √50 | factor 25 × 2 | 5√2 | ≈ 7,071 |
| √2 | no es cuadrado perfecto | √2 | ≈ 1,41421 |
Preguntas