Калкулатор за научна нотация

Калкулатор за квадратен корен

Изчислявайте квадратни корени, опростявайте √50 = 5√2 и сравнявайте точната форма с √2 ≈ 1,41421.

опростен радикалпълни квадратидесетична стойност

Изчислявайте квадратни корени, опростявайте √50 = 5√2 и сравнявайте точната форма с √2 ≈ 1,41421.

Готово

Поддържа десетични, дроби, степени, скоби, pi, e и вложени корени.

Стъпка по стъпка

Обобщение на резултата

Точна форма: 6sqrt(2)
Десетична форма: 8.48528137423857
Научен запис: 8.48528137424 x 10^0

Разгледайте още научни калкулатори

Свързани калкулатори

Инструменти за значещи цифри, степени, корени, закръгляне, степени на десет и уравнения.

Калкулатор за значещи цифри Безплатен калкулатор за значещи цифри с броене и закръгляне стъпка по стъпка. Калкулатор за степени Безплатен калкулатор за степени с положителни, отрицателни, дробни и нулеви показатели. Правила и примери стъпка по стъпка. Power of 10 Calculator Free power-of-10 calculator. Convert decimals to scientific notation, compute 10^n and map to SI metric prefixes. Калкулатор за закръгляване Калкулатор за закръгляване до десетични знаци, значещи цифри, най-близък разряд, нагоре, до четно, надолу, нагоре и отрязване с пълни обяснения. Решаване на Уравнения Решавайте линейни, квадратни и еднопроменливи уравнения със стъпки, дискриминанта, остатък и проверка чрез заместване.

Конвертор

Нужен ли ви е конвертор на запис?

Преобразувайте научен, десетичен, инженерeн и E запис с ясен формат.

Отвори конвертора

Калкулатор за квадратен корен

Изчислявайте квадратни корени, опростявайте √50 = 5√2 и сравнявайте точната форма с √2 ≈ 1,41421.

квадратен корен: Точна форма

Квадратният корен е главната неотрицателна стойност, чийто квадрат връща подкоренното число. Затова √144 = 12. √50 се опростява като √(25 × 2) = 5√2, а √2 ≈ 1,41421.

Подкоренно число или израз: Стъпки

Въведете число или израз като 72, sqrt(50) + 2, 1/4 или pi. Токените sqrt, pi и e остават синтаксис за въвеждане.

След решаване се показват точна форма, десетична форма, научен запис и стъпки. Комплексната опция е само за отрицателно подкоренно число.

квадратен корен: √144, √50, √2

√144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1,41421.

квадратен корен: Обобщение на резултата

Чести грешки са да се обърка главният корен с ±, да се закръгли √2 твърде рано, да се напише √50 като 25√2 или да се съберат различни радикали.

Правила за квадратен корен и справочни таблици

Тези правила показват как се разпознават пълни квадрати, как се опростяват радикали и кога се използва десетично приближение.

Пълни квадрати и корени

Пълният квадрат има точен цял корен. Разпознаването на 25, 64, 100 и 144 ускорява опростяването.

пълни квадрати	квадратен корен	Стъпки	Обобщение на резултата
25	5	5 × 5 = 25	пълни квадрати
144	12	12 × 12 = 144	пълни квадрати

Опростяване чрез множители

Намерете най-големия пълен квадрат като множител, извадете корена му навън и оставете остатъка под корена.

квадратен корен	Стъпки	Точна форма	Десетична форма
√72	√(36 × 2)	6√2	≈ 8,485
√50	√(25 × 2)	5√2	≈ 7,071

Правило за произведение

За неотрицателни множители √(a × b) = √a × √b. Така √50 се разделя на √25 × √2.

Подкоренно число или израз	Стъпки	Точна форма	Обобщение на резултата
√(4 × 9)	√4 × √9	6	4, 9
√(25 × 2)	5 × √2	5√2	25

Правило за частно

При неотрицателен числител и положителен знаменател √(a/b) = √a / √b. Това помага при дроби.

Подкоренно число или израз	Стъпки	Точна форма	Обобщение на резултата
√(16/25)	√16 / √25	4/5	рационален
√(1/2)	1 / √2	√2/2	рационален

Рационални и ирационални корени

Пълните квадрати дават рационални корени. Числа като 2 или 3 дават ирационални приближения.

квадратен корен	Точна форма	Десетична форма	Обобщение на резултата
√144	12	12	пълен квадрат
√2	√2	≈ 1,41421	ирационален

Отрицателни подкоренни числа

Отрицателно подкоренно число няма реален квадратен корен. При комплексен изход резултатът използва i.

Подкоренно число	Точна форма	Десетична форма	Обобщение на резултата
−9	3i	3i	комплексен
−50	5√2i	≈ 7,071i	комплексен

Десетични приближения

Десетичното приближение е удобно за измерване, а точната радикална форма е по-добра за алгебра.

квадратен корен	Точна форма	Десетична форма	Обобщение на резултата
√50	5√2	≈ 7,071	оценка
√2	√2	≈ 1,41421	диагонал

Процес

Ход на изчислението

Подкоренно число или израз

опростен радикал

Десетична форма

Стъпки

Изчислявайте квадратни корени, опростявайте √50 = 5√2 и сравнявайте точната форма с √2 ≈ 1,41421.

Входни формати

Поддържани формати

Подкоренно число или израз	Обобщение на резултата
72	6√2
sqrt(50) + 2	5√2 + 2
1/4	1/2
pi	√pi

Справка

Често използвани научни константи

Назад към калкулатора

квадратен корен	Стъпки	Точна форма	Десетична форма
√144	пълен квадрат	12	12
√50	множител 25 × 2	5√2	≈ 7,071
√2	не е пълен квадрат	√2	≈ 1,41421

Въпроси

Въпроси за калкулатора

Как се изчислява квадратен корен?

Търси се стойност, чийто квадрат връща подкоренното число. √144 = 12, а √50 = 5√2.

Как се опростява квадратен корен?

Извадете най-големия пълен квадрат. За √50 това е 25 × 2, тоест 5√2.

Колко е корен от 2?

√2 ≈ 1,41421. Стойността е ирационална, затова десетичният запис е приближение.

Кои са пълните квадрати?

Основните са 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 и 144.

Какво става при отрицателно число под корена?

Няма реален корен. В комплексен режим √−9 се показва като 3i.