Klar
Stöder decimaler, bråk, potenser, parenteser, pi, e och nästlade kvadratrötter.
Kalkylator för vetenskaplig notation
Kvadratrot Kalkylator
Beräkna kvadratrötter, förenkla √50 = 5√2 och jämför exakt form med √2 ≈ 1,41421.
förenklad rotjämna kvadraterdecimalvärde
Kvadratrot Kalkylator
Beräkna kvadratrötter, förenkla √50 = 5√2 och jämför exakt form med √2 ≈ 1,41421.
Steg för steg
Resultatsammanfattning
- Exakt form
- 6sqrt(2)
- Decimalform
- 8.48528137423857
- Grundpotensform
- 8.48528137424 x 10^0
Utforska fler vetenskapliga kalkylatorer
Relaterade kalkylatorer
Verktyg för signifikanta siffror, exponenter, rötter, avrundning, tiopotenser och ekvationer.
Värdesiffror räknare Gratis värdesiffror-räknare med stegvis räkning och avrundning. Exponent kalkylator Gratis exponent-kalkylator för positiva, negativa, bråk- och noll-exponenter. Potenslagar och steg-för-steg-exempel. Power of 10 Calculator Free power-of-10 calculator. Convert decimals to scientific notation, compute 10^n and map to SI metric prefixes. Avrundning kalkylator Avrundning-kalkylator för decimaler, värdesiffror, närmaste platsvärde, uppåt, jämn avrundning, golv, tak och avhuggning med tydliga förklaringar. Ekvationslösare Lös linjära, kvadratiska och envariabelekvationer med steg, diskriminant, residual och kontroll genom insättning.
Omvandlare
Behöver du en notationsomvandlare?
Omvandla vetenskaplig notation, decimal notation, ingenjörsnotation och E-notation med tydligt format.
Öppna omvandlareKvadratrot Kalkylator
Beräkna kvadratrötter, förenkla √50 = 5√2 och jämför exakt form med √2 ≈ 1,41421.
kvadratrot: Exakt form
Kvadratroten är det huvudsakliga icke-negativa värdet vars kvadrat ger radikanden. Därför är √144 = 12. √50 förenklas som √(25 × 2) = 5√2, och √2 ≈ 1,41421.
Radikand eller uttryck: Steg
Skriv ett tal eller uttryck som 72, sqrt(50) + 2, 1/4 eller pi. Token som sqrt, pi och e är inmatningssyntax och behålls.
När du beräknar visas exakt form, decimalform, grundpotensform och steg. Komplext läge gäller endast negativa radikander.
kvadratrot: √144, √50, √2
√144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1,41421.
kvadratrot: Resultatsammanfattning
Vanliga fel är att blanda ihop huvudroten med ±, avrunda √2 för tidigt, skriva √50 som 25√2 eller addera olika rotuttryck.
Regler för kvadratrot och referenstabeller
Reglerna visar hur jämna kvadrater känns igen, hur rotuttryck förenklas och när decimalvärde eller exakt form passar bäst.
Jämna kvadrater och rötter
En jämn kvadrat har en heltalsrot. Att känna igen 25, 64, 100 och 144 gör förenklingen snabbare.
| jämna kvadrater | kvadratrot | Steg | Resultatsammanfattning |
|---|---|---|---|
| 25 | 5 | 5 × 5 = 25 | jämna kvadrater |
| 144 | 12 | 12 × 12 = 144 | jämna kvadrater |
Förenkla rötter med faktorer
Hitta den största kvadratiska faktorn, flytta ut dess rot och låt resten stå kvar under rottecknet.
| kvadratrot | Steg | Exakt form | Decimalform |
|---|---|---|---|
| √72 | √(36 × 2) | 6√2 | ≈ 8,485 |
| √50 | √(25 × 2) | 5√2 | ≈ 7,071 |
Produktregeln
För icke-negativa faktorer gäller √(a × b) = √a × √b. Så delas √50 upp i √25 × √2.
| Radikand eller uttryck | Steg | Exakt form | Resultatsammanfattning |
|---|---|---|---|
| √(4 × 9) | √4 × √9 | 6 | 4, 9 |
| √(25 × 2) | 5 × √2 | 5√2 | 25 |
Kvotregeln
Med icke-negativ täljare och positiv nämnare gäller √(a/b) = √a / √b. Det hjälper vid bråk.
| Radikand eller uttryck | Steg | Exakt form | Resultatsammanfattning |
|---|---|---|---|
| √(16/25) | √16 / √25 | 4/5 | rationell |
| √(1/2) | 1 / √2 | √2/2 | rationell |
Rationella och irrationella rötter
Jämna kvadrater ger rationella rötter. Tal som 2 eller 3 ger irrationella approximationer.
| kvadratrot | Exakt form | Decimalform | Resultatsammanfattning |
|---|---|---|---|
| √144 | 12 | 12 | jämn kvadrat |
| √2 | √2 | ≈ 1,41421 | irrationell |
Negativa radikander
En negativ radikand har ingen reell kvadratrot. I komplext läge visas huvudvärdet med i.
| Radikand | Exakt form | Decimalform | Resultatsammanfattning |
|---|---|---|---|
| −9 | 3i | 3i | komplex |
| −50 | 5√2i | ≈ 7,071i | komplex |
Decimaler och approximationer
Decimaler är praktiska vid mätning, men exakt rotform bevarar värdet bättre i algebra.
| kvadratrot | Exakt form | Decimalform | Resultatsammanfattning |
|---|---|---|---|
| √50 | 5√2 | ≈ 7,071 | uppskattning |
| √2 | √2 | ≈ 1,41421 | diagonal |
Process
Beräkningsflöde
Radikand eller uttryck
förenklad rot
Decimalform
Steg
Beräkna kvadratrötter, förenkla √50 = 5√2 och jämför exakt form med √2 ≈ 1,41421.
Inmatningsformat
Format som stöds
| Radikand eller uttryck | Resultatsammanfattning |
|---|---|
| 72 | 6√2 |
| sqrt(50) + 2 | 5√2 + 2 |
| 1/4 | 1/2 |
| pi | √pi |
Referens
Vanliga vetenskapliga konstanter
| kvadratrot | Steg | Exakt form | Decimalform |
|---|---|---|---|
| √144 | jämn kvadrat | 12 | 12 |
| √50 | faktor 25 × 2 | 5√2 | ≈ 7,071 |
| √2 | inte en jämn kvadrat | √2 | ≈ 1,41421 |
Frågor