준비됨
소수, 분수, 거듭제곱, 괄호, pi, e, 중첩 제곱근을 지원합니다.
과학적 표기법 계산기
제곱근 계산기
제곱근을 구하고 √50 = 5√2로 간단히 하며 √2 ≈ 1.41421과 비교합니다.
근호 간단히 하기완전제곱수소수값
제곱근 계산기
제곱근을 구하고 √50 = 5√2로 간단히 하며 √2 ≈ 1.41421과 비교합니다.
단계별
결과 요약
- 정확한 형태
- 6sqrt(2)
- 소수 형태
- 8.48528137423857
- 과학적 표기법
- 8.48528137424 x 10^0
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제곱근 계산기
제곱근을 구하고 √50 = 5√2로 간단히 하며 √2 ≈ 1.41421과 비교합니다.
제곱근: 정확한 형태
제곱근은 제곱했을 때 피제곱수로 돌아가는 주된 음이 아닌 값입니다. ① √144 = 12, ② √50 = √(25 × 2) = 5√2, ③ √2 ≈ 1.41421입니다.
피제곱수 또는 식: 단계
72, sqrt(50) + 2, 1/4, pi처럼 입력합니다. sqrt, pi, e는 계산기 입력 문법이므로 그대로 둡니다.
계산하면 정확한 형태, 소수 형태, 과학적 표기법, 단계가 표시됩니다. 복소수 옵션은 음수 피제곱수에만 사용합니다.
제곱근: √144, √50, √2
√144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1.41421.
제곱근: 결과 요약
흔한 실수는 주제곱근을 ±와 혼동하기, √2를 너무 빨리 반올림하기, √50을 25√2로 쓰기, 다른 근호를 바로 더하기입니다.
제곱근 규칙과 참고 표
이 규칙은 완전제곱수를 찾고 근호를 간단히 하며, 정확한 형태와 소수 근사값을 구분해 쓰는 방법을 보여 줍니다.
완전제곱수와 제곱근
완전제곱수는 정수 제곱근을 가집니다. 25, 64, 100, 144를 알면 간단히 하기가 빨라집니다.
| 완전제곱수 | 제곱근 | 단계 | 결과 요약 |
|---|---|---|---|
| 25 | 5 | 5 × 5 = 25 | 완전제곱수 |
| 144 | 12 | 12 × 12 = 144 | 완전제곱수 |
인수분해로 근호 간단히 하기
가장 큰 완전제곱수 인수를 찾아 그 제곱근을 밖으로 빼고 나머지를 근호 안에 둡니다.
| 제곱근 | 단계 | 정확한 형태 | 소수 형태 |
|---|---|---|---|
| √72 | √(36 × 2) | 6√2 | ≈ 8.485 |
| √50 | √(25 × 2) | 5√2 | ≈ 7.071 |
곱의 규칙
음이 아닌 인수에서는 √(a × b) = √a × √b입니다. √50을 √25 × √2로 나눌 때 씁니다.
| 피제곱수 또는 식 | 단계 | 정확한 형태 | 결과 요약 |
|---|---|---|---|
| √(4 × 9) | √4 × √9 | 6 | 4, 9 |
| √(25 × 2) | 5 × √2 | 5√2 | 25 |
몫의 규칙
분자가 음이 아니고 분모가 양수이면 √(a/b) = √a / √b입니다. 분수에서 유용합니다.
| 피제곱수 또는 식 | 단계 | 정확한 형태 | 결과 요약 |
|---|---|---|---|
| √(16/25) | √16 / √25 | 4/5 | 유리수 |
| √(1/2) | 1 / √2 | √2/2 | 유리수 |
유리근과 무리근
완전제곱수는 유리근을 만듭니다. 2나 3 같은 수는 끝나지 않는 무리수 근사값을 냅니다.
| 제곱근 | 정확한 형태 | 소수 형태 | 결과 요약 |
|---|---|---|---|
| √144 | 12 | 12 | 완전제곱수 |
| √2 | √2 | ≈ 1.41421 | 무리수 |
음수 피제곱수
음수 피제곱수에는 실수 제곱근이 없습니다. 복소수 출력에서는 i를 사용한 주값을 보입니다.
| 피제곱수 | 정확한 형태 | 소수 형태 | 결과 요약 |
|---|---|---|---|
| −9 | 3i | 3i | 복소수 |
| −50 | 5√2i | ≈ 7.071i | 복소수 |
소수 근사값
소수 근사값은 길이 추정에 좋고, 정확한 근호 형태는 대수 계산에서 값을 보존합니다.
| 제곱근 | 정확한 형태 | 소수 형태 | 결과 요약 |
|---|---|---|---|
| √50 | 5√2 | ≈ 7.071 | 추정 |
| √2 | √2 | ≈ 1.41421 | 대각선 |
과정
계산 흐름
피제곱수 또는 식
근호 간단히 하기
소수 형태
단계
제곱근을 구하고 √50 = 5√2로 간단히 하며 √2 ≈ 1.41421과 비교합니다.
입력 형식
지원 형식
| 피제곱수 또는 식 | 결과 요약 |
|---|---|
| 72 | 6√2 |
| sqrt(50) + 2 | 5√2 + 2 |
| 1/4 | 1/2 |
| pi | √pi |
참조
주요 과학 상수
| 제곱근 | 단계 | 정확한 형태 | 소수 형태 |
|---|---|---|---|
| √144 | 완전제곱수 | 12 | 12 |
| √50 | 25 × 2 인수 | 5√2 | ≈ 7.071 |
| √2 | 완전제곱수가 아님 | √2 | ≈ 1.41421 |
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