جاهز
يدعم الكسور العشرية والكسور والأسس والأقواس و pi و e والجذور المتداخلة.
حاسبة الصيغة العلمية
حاسبة الجذر التربيعي
احسب الجذور التربيعية، وبسّط √50 = 5√2، وقارن الصيغة الدقيقة مع √2 ≈ 1.41421.
تبسيط الجذرالمربعات الكاملةالقيمة العشرية
حاسبة الجذر التربيعي
احسب الجذور التربيعية، وبسّط √50 = 5√2، وقارن الصيغة الدقيقة مع √2 ≈ 1.41421.
خطوة بخطوة
ملخص النتيجة
- الصيغة الدقيقة
- 6sqrt(2)
- الصيغة العشرية
- 8.48528137423857
- الترميز العلمي
- 8.48528137424 x 10^0
استكشف حاسبات علمية أخرى
حاسبات مرتبطة
أدوات للأرقام المعنوية والأسس والجذور والتقريب وقوى العشرة وحل المعادلات.
حاسبة الأرقام المعنوية حاسبة مجانية للأرقام المعنوية مع العد والتقريب خطوة بخطوة. حاسبة الأسس حاسبة مجانية للأسس الموجبة والسالبة والكسرية والصفرية مع القواعد والأمثلة خطوة بخطوة. Power of 10 Calculator Free power-of-10 calculator. Convert decimals to scientific notation, compute 10^n and map to SI metric prefixes. حاسبة التقريب حاسبة تقريب للمنازل العشرية والأرقام المعنوية وأقرب منزلة والتقريب لأعلى وللزوجي والأرضية والسقف والاقتطاع مع شرح واضح. حل المعادلات حل المعادلات الخطية والتربيعية ومعادلات متغير واحد مع الخطوات والمميز والباقي والتحقق بالتعويض.
محول
هل تحتاج إلى محول صيغ؟
حوّل بين الصيغة العلمية والصيغة العشرية والصيغة الهندسية وصيغة E بتنسيق واضح.
افتح المحولحاسبة الجذر التربيعي
احسب الجذور التربيعية، وبسّط √50 = 5√2، وقارن الصيغة الدقيقة مع √2 ≈ 1.41421.
الجذر التربيعي: الصيغة الدقيقة
الجذر التربيعي الرئيسي هو القيمة غير السالبة التي يعيد مربعها العدد تحت الجذر. لذلك √144 = 12. أما √50 فيبسط إلى √(25 × 2) = 5√2، و√2 ≈ 1.41421.
العدد تحت الجذر أو التعبير: الخطوات
أدخل عدداً أو تعبيراً مثل 72 أو sqrt(50) + 2 أو 1/4 أو pi. تبقى الرموز sqrt و pi و e كما هي لأنها صيغة إدخال.
بعد الحل تظهر الصيغة الدقيقة والصيغة العشرية والترميز العلمي والخطوات. خيار الأعداد المركبة يستخدم فقط مع العدد السالب تحت الجذر.
الجذر التربيعي: √144, √50, √2
√144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1.41421.
الجذر التربيعي: ملخص النتيجة
الأخطاء الشائعة هي اعتبار الجذر الرئيسي ±، أو تقريب √2 مبكراً، أو كتابة √50 على أنها 25√2، أو جمع جذور غير متشابهة.
قواعد الجذر التربيعي وجداول المراجعة
توضح هذه القواعد كيفية تمييز المربعات الكاملة وتبسيط الجذور واختيار الصيغة الدقيقة أو التقريب العشري عند الحاجة.
المربعات الكاملة والجذور
المربع الكامل له جذر صحيح دقيق. معرفة 25 و64 و100 و144 تجعل التبسيط أسرع.
| المربعات الكاملة | الجذر التربيعي | الخطوات | ملخص النتيجة |
|---|---|---|---|
| 25 | 5 | 5 × 5 = 25 | المربعات الكاملة |
| 144 | 12 | 12 × 12 = 144 | المربعات الكاملة |
تبسيط الجذر بالتحليل
ابحث عن أكبر عامل مربع كامل، أخرج جذره من علامة الجذر، واترك العامل الباقي في الداخل.
| الجذر التربيعي | الخطوات | الصيغة الدقيقة | الصيغة العشرية |
|---|---|---|---|
| √72 | √(36 × 2) | 6√2 | ≈ 8.485 |
| √50 | √(25 × 2) | 5√2 | ≈ 7.071 |
قاعدة الضرب
للعوامل غير السالبة، √(a × b) = √a × √b. بهذه الطريقة يتحول √50 إلى √25 × √2.
| العدد تحت الجذر أو التعبير | الخطوات | الصيغة الدقيقة | ملخص النتيجة |
|---|---|---|---|
| √(4 × 9) | √4 × √9 | 6 | 4, 9 |
| √(25 × 2) | 5 × √2 | 5√2 | 25 |
قاعدة القسمة
إذا كان البسط غير سالب والمقام موجباً، فإن √(a/b) = √a / √b. هذا مفيد مع الكسور.
| العدد تحت الجذر أو التعبير | الخطوات | الصيغة الدقيقة | ملخص النتيجة |
|---|---|---|---|
| √(16/25) | √16 / √25 | 4/5 | نسبي |
| √(1/2) | 1 / √2 | √2/2 | نسبي |
جذور نسبية وغير نسبية
المربعات الكاملة تعطي جذوراً نسبية. الأعداد مثل 2 أو 3 تعطي قيماً غير نسبية تقريبية.
| الجذر التربيعي | الصيغة الدقيقة | الصيغة العشرية | ملخص النتيجة |
|---|---|---|---|
| √144 | 12 | 12 | مربع كامل |
| √2 | √2 | ≈ 1.41421 | غير نسبي |
أعداد سالبة تحت الجذر
العدد السالب تحت الجذر لا يملك جذراً حقيقياً. عند تفعيل الناتج المركب يظهر الجذر الرئيسي باستخدام i.
| العدد تحت الجذر | الصيغة الدقيقة | الصيغة العشرية | ملخص النتيجة |
|---|---|---|---|
| −9 | 3i | 3i | مركب |
| −50 | 5√2i | ≈ 7.071i | مركب |
التقريب العشري
التقريب العشري مفيد في القياس، أما الصيغة الجذرية الدقيقة فتحافظ على القيمة في الجبر.
| الجذر التربيعي | الصيغة الدقيقة | الصيغة العشرية | ملخص النتيجة |
|---|---|---|---|
| √50 | 5√2 | ≈ 7.071 | تقدير |
| √2 | √2 | ≈ 1.41421 | قطر |
الخطوات
مسار الحساب
العدد تحت الجذر أو التعبير
تبسيط الجذر
الصيغة العشرية
الخطوات
احسب الجذور التربيعية، وبسّط √50 = 5√2، وقارن الصيغة الدقيقة مع √2 ≈ 1.41421.
صيغ الإدخال
الصيغ المدعومة
| العدد تحت الجذر أو التعبير | ملخص النتيجة |
|---|---|
| 72 | 6√2 |
| sqrt(50) + 2 | 5√2 + 2 |
| 1/4 | 1/2 |
| pi | √pi |
مرجع
ثوابت علمية شائعة
| الجذر التربيعي | الخطوات | الصيغة الدقيقة | الصيغة العشرية |
|---|---|---|---|
| √144 | مربع كامل | 12 | 12 |
| √50 | عامل 25 × 2 | 5√2 | ≈ 7.071 |
| √2 | ليس مربعاً كاملاً | √2 | ≈ 1.41421 |
أسئلة