Calculadora de notação científica

Calculadora raiz quadrada

Calcule raízes quadradas, simplifique √50 = 5√2 e compare a forma exata com √2 ≈ 1,41421.

radical simplificadoquadrados perfeitosvalor decimal

Calcule raízes quadradas, simplifique √50 = 5√2 e compare a forma exata com √2 ≈ 1,41421.

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Aceita decimais, frações, potências, parênteses, pi, e e raízes aninhadas.

Passo a passo

Resumo do resultado

Forma exata: 6sqrt(2)
Forma decimal: 8.48528137423857
Notação científica: 8.48528137424 x 10^0

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Calculadora raiz quadrada

Calcule raízes quadradas, simplifique √50 = 5√2 e compare a forma exata com √2 ≈ 1,41421.

raiz quadrada: Forma exata

A raiz quadrada principal é o valor não negativo cujo quadrado retorna o radicando. Assim, √144 = 12. Para √50, use √(25 × 2) = 5√2; √2 ≈ 1,41421.

Radicando ou expressão: Etapas

Digite um número ou expressão como 72, sqrt(50) + 2, 1/4 ou pi. Os tokens sqrt, pi e e continuam como sintaxe de entrada.

Ao resolver, aparecem forma exata, forma decimal, notação científica e passos. A opção complexa só trata radicandos negativos.

raiz quadrada: √144, √50, √2

√144 = 12. √50 = √(25 × 2) = 5√2. √2 ≈ 1,41421.

raiz quadrada: Resumo do resultado

Evite confundir a raiz principal com ±, arredondar √2 cedo demais, escrever √50 como 25√2 ou somar radicais diferentes.

Quais são as regras da raiz quadrada?

As regras mostram como reconhecer quadrados perfeitos, simplificar radicais e alternar entre forma exata e aproximação decimal.

Quadrados perfeitos e raízes

Um quadrado perfeito tem raiz inteira exata. Reconhecer 25, 64, 100 e 144 evita decimais desnecessários.

quadrados perfeitos	raiz quadrada	Etapas	Resumo do resultado
25	5	5 × 5 = 25	quadrados perfeitos
144	12	12 × 12 = 144	quadrados perfeitos

Simplificar radicais por fatoração

Encontre o maior fator quadrado perfeito, leve sua raiz para fora e deixe o fator restante dentro do radical.

raiz quadrada	Etapas	Forma exata	Forma decimal
√72	√(36 × 2)	6√2	≈ 8,485
√50	√(25 × 2)	5√2	≈ 7,071

Regra do produto

Para fatores não negativos, √(a × b) = √a × √b. É assim que √50 vira √25 × √2.

Radicando ou expressão	Etapas	Forma exata	Resumo do resultado
√(4 × 9)	√4 × √9	6	4, 9
√(25 × 2)	5 × √2	5√2	25

Regra do quociente

Com numerador não negativo e denominador positivo, √(a/b) = √a / √b. Isso ajuda em frações.

Radicando ou expressão	Etapas	Forma exata	Resumo do resultado
√(16/25)	√16 / √25	4/5	racional
√(1/2)	1 / √2	√2/2	racional

Raízes racionais e irracionais

Quadrados perfeitos geram raízes racionais. Radicandos como 2 ou 3 geram aproximações irracionais.

raiz quadrada	Forma exata	Forma decimal	Resumo do resultado
√144	12	12	quadrado perfeito
√2	√2	≈ 1,41421	irracional

Radicandos negativos

Radicando negativo não tem raiz real. Com saída complexa, o resultado principal usa i.

Radicando	Forma exata	Forma decimal	Resumo do resultado
−9	3i	3i	complexo
−50	5√2i	≈ 7,071i	complexo

Decimais e aproximações

A aproximação decimal ajuda em medidas; a forma radical exata preserva o valor para álgebra.

raiz quadrada	Forma exata	Forma decimal	Resumo do resultado
√50	5√2	≈ 7,071	estimativa
√2	√2	≈ 1,41421	diagonal

Processo

Fluxo de cálculo

Radicando ou expressão

radical simplificado

Forma decimal

Etapas

Calcule raízes quadradas, simplifique √50 = 5√2 e compare a forma exata com √2 ≈ 1,41421.

Formatos de entrada

Formatos compatíveis

Radicando ou expressão	Resumo do resultado
72	6√2
sqrt(50) + 2	5√2 + 2
1/4	1/2
pi	√pi

Referência

Constantes científicas comuns

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raiz quadrada	Etapas	Forma exata	Forma decimal
√144	quadrado perfeito	12	12
√50	fator 25 × 2	5√2	≈ 7,071
√2	não é quadrado perfeito	√2	≈ 1,41421

Perguntas

Perguntas da calculadora

Como calcular raiz quadrada?

Procure o valor que, ao quadrado, volta ao radicando. √144 = 12 e √50 vira 5√2.

Como simplificar raiz quadrada?

Extraia o maior fator quadrado perfeito. Em √50, 25 × 2 produz 5√2.

Qual é a raiz quadrada de 2?

√2 ≈ 1,41421. Como é irracional, o decimal é apenas aproximação.

Quais são quadrados perfeitos comuns?

Use 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 e 144 como referência.

Raiz de número negativo existe?

Não existe raiz real. Com resultado complexo, √−9 aparece como 3i.