Bilimsel gosterimde nasil toplama ve cikarma yapilir

Bilimsel gosterimde nasil toplama ve cikarma yapilir

Bilimsel gosterimde toplamak veya cikarmak icin once usleri ayni yapin, sonra katsayilari toplayin veya cikarin ve ortak usu koruyun. 5 × 10⁵ ile 3 × 10⁴ toplamak icin ikinci sayiyi 0.3 × 10⁵ olarak yazin, sonra katsayilari toplayin: 5 + 0.3 = 5.3, sonuc 5.3 × 10⁵ olur. Katsayi 1 ile 10 araliginin disina cikarsa sonucu yeniden normalize edin.

Toplama ve cikarma, carpmadan ve bolmeden farkli olarak uslerin eslesmesini isteyen iki bilimsel gosterim islemidir. Bilimsel Gosterim Hesap Makinesi bu islemleri yapar ve her adimi gosterir. Bu kilavuz uslerin neden eslesmesi gerektigini ve cevabin dogru bicimde nasil tutulacagini anlatir.

Usler neden eslesmeli

Toplama ve cikarma ayni basamak degerlerini birlestirir, bu yuzden katsayilar toplanmadan once iki sayi ayni olcekte olmalidir. 10⁵ carpi bir deger ile 10⁴ carpi bir deger olcek bakimindan on kat farklidir; katsayilarini dogrudan toplamak farkli buyuklukteki sayilari birlestirir. Usleri esitlemek, siradan sayilari toplmadan once ondalik noktalarini hizalamakla ayni fikirdir.

Carpma ve bolme farkli calisir, cunku birlestirmek yerine olceklendirirler. Carpmak icin katsayilari carpar ve usleri toplarsiniz; bolmek icin katsayilari boler ve usleri cikarirsiniz. Ikisi de once uslerin eslesmesini gerektirmez. Bu yuzden toplama ve cikarma, ekstra esitleme adimini isteyen islemlerdir.

Bilimsel gosterimde adim adim toplama

Bilimsel gosterimde iki sayiyi 3 adimda toplayin:

1. Kucuk uslu sayiyi yeniden yazarak usleri esitleyin; noktayi kaydirip usu eslestirecek sekilde yukseltin.
2. Ortak 10 kuvvetini koruyarak katsayilari toplayin.
3. Katsayi 10 veya daha buyukse ya da 1’den kucukse yeniden normalize edin.

4.2 × 10³ ile 5 × 10² toplamak icin ikinci sayiyi 0.5 × 10³ yazin, boylece ikisi de 10³ paylasir. Sonra 4.2 + 0.5 = 4.7, sonuc 4.7 × 10³ olur. Katsayi 1 ile 10 arasindadir, bu yuzden cevap zaten normalize bicimdedir.

Bilimsel gosterimde cikarma

Cikarma, toplama ile ayni kurali izler: usleri esitleyin, katsayilari cikarin ve usu koruyun. 8 × 10⁶ dan 3 × 10⁶ yi cikarmak icin usler zaten eslesir, bu yuzden katsayilari cikarin: 8 − 3 = 5, sonuc 5 × 10⁶ olur.

Usler farkliysa once bir sayiyi ayarlayin. 2 × 10⁵ ten 6 × 10⁴ u cikarmak icin birinci sayiyi 20 × 10⁴ yazin ya da ikincisini 0.6 × 10⁵ yazin. 10⁵ kullanarak hesap 2 − 0.6 = 1.4 olur, sonuc 1.4 × 10⁵ dir. Bilimsel gosterim donusturucu, cikarmadan once bir sayiyi secilen usa yeniden yazmaya yardim eder.

Sonucu yeniden normalize etme

Toplam veya fark bazen katsayiyi 1 ile 10 araliginin disinda birakir; yeniden normalizasyon bunu duzeltir. Katsayi 10 veya daha buyukse ondalik noktasini bir basamak sola kaydirin ve usu 1 artirin: 7 × 10⁴ ile 5 × 10⁴ toplami 12 × 10⁴ verir, bu da 1.2 × 10⁵ e normalize olur.

Katsayi 1’den kucukse noktayi saga kaydirin ve usu dusurun. 5 × 10³ ten 4.8 × 10³ cikarmak 0.2 × 10³ verir, bu da 2 × 10² ye normalize olur. Yeniden normalizasyon her cevabi standart bilimsel gosterim biciminde tutar; ayni bicim bir sayiyi bilimsel gosterime nasil cevirilir kilavuzunda anlatilir.

Cozulmus ornek: iki olcumu toplama

3.5 × 10⁶ metre uzakliga 4.2 × 10⁵ metre uzaklik eklenir. Toplami bilimsel gosterimde bulun.

1. Usleri esitleyin: 4.2 × 10⁵ i 0.42 × 10⁶ yazin, boylece ikisi de 10⁶ kullanir.
2. Katsayilari toplayin: 3.5 + 0.42 = 3.92.
3. Usu koruyun: toplam 3.92 × 10⁶ metredir.

Katsayi 3.92, 1 ile 10 arasindadir, bu yuzden yeniden normalizasyon gerekmez ve toplam 3.92 × 10⁶ metredir. Toplamadan once her iki sayiyi ayni usa cevirmek katsayilari dogrudan karsilastirilabilir yapar.

Temel cikarimlar

• Bilimsel gosterimde toplamak veya cikarmak icin once usleri esitleyin, sonra katsayilari toplayin veya cikarin.
• Sonucta ortak usu koruyun; yalnizca katsayilar birlestirilir.
• Usleri esitlemek her iki sayiyi ayni olcege koyar, ondalik noktalarini hizalamak gibi.
• Katsayi 1 ile 10 araligini terkettiginde yeniden normalize edin: 12 × 10⁴, 1.2 × 10⁵ olur.
• Carpma ve bolme eslesen us istemez; yalnizca toplama ve cikarma ister.

Sik sorulan sorular

Bilimsel gosterimde sayilar nasil toplanir?

Usleri ayni yapin, sonra katsayilari toplayin ve ortak usu koruyun. 5 carpi 10⁵ ile 3 carpi 10⁴ toplamak icin ikincisini 0.3 carpi 10⁵ olarak yazin, sonra katsayilari toplayin: 5 arti 0.3 esittir 5.3, sonuc 5.3 carpi 10⁵ olur. Katsayi 1 ile 10 disina cikarsa sonucu yeniden normalize edin.

Bilimsel gosterimde toplamak icin usler neden eslesmeli?

Usler eslesmelidir cunku toplama ayni basamak degerlerini birlestirir. 10⁵ carpi bir sayi ile 10⁴ carpi bir sayi farkli olceklerdedir, bu yuzden katsayilari dogrudan toplanamaz. Esit usler her iki sayiyi ayni olcege koyar; bu, toplama oncesi ondalik noktalarini hizalamakla ayni fikirdir.

Bilimsel gosterimde nasil cikarma yapilir?

Bilimsel gosterimde cikarma, toplama ile ayni yoldan yapilir: usleri esitleyin, katsayilari cikarin ve usu koruyun. 8 carpi 10⁶ dan 3 carpi 10⁶ yi cikarmak icin katsayilari cikarin: 8 eksi 3 esittir 5, sonuc 5 carpi 10⁶ olur. Katsayi 1’in altina duserse sonucu yeniden normalize edin.

Bilimsel gosterimi yeniden normalize etmek ne demektir?

Yeniden normalize etmek, sonucu katsayinin en az 1 ve 10’dan kucuk olacak sekilde duzenlemek demektir. Toplama 12 carpi 10⁴ verirse, ondalik noktasini bir basamak sola kaydirip usu 1 artirarak bunu 1.2 carpi 10⁵ yazin. 0.5 carpi 10⁴ verirse, bunu 5 carpi 10³ yazin.

Bilimsel gosterimde carpma icin ayni us gerekir mi?

Hayir. Carpma ve bolme eslesen us gerektirmez. Carpmak icin katsayilari carpin ve usleri toplayin; bolmek icin katsayilari bolun ve usleri cikarin. Yalnizca toplama ve cikarma once uslerin eslesmesini ister, cunku bu islemler ayni olcekleri birlestirir.

Sonuc

Bilimsel gosterimde toplamak veya cikarmak icin usleri esitleyin, sonra katsayilari birlestirin ve usu koruyun. Kucuk uslu sayiyi yeniden yazarak her ikisinin ayni olcegi paylasmasini saglayin, katsayilari toplayin veya cikarin ve sonuc 1 ile 10 araligini terkederse yeniden normalize edin. Herhangi bir hesabi Bilimsel Gosterim Hesap Makinesi ile adim adim yapin.