तैयार
+, -, x, /, ^, कोष्ठक, log, ln, e, pi और दशमलव समर्थित हैं।
वैज्ञानिक संकेतन कैलकुलेटर
सार्थक अंक कैलकुलेटर
सार्थक अंक कैलकुलेटर माप में सचमुच अर्थ रखने वाले अंकों को गिनता है, व्यंजक हल करता है और चुनी गई सटीकता तक उत्तर राउंड करता है।
सार्थक अंक गिनेंमापे गए मान राउंड करेंनियम और चरण देखें
सार्थक अंक कैलकुलेटर
व्यंजक हल करें, सार्थक अंक गिनें और चरण कॉपी या प्रिंट के लिए रखें।
चरण-दर-चरण
परिणाम सारांश
- उत्तर
- 2
- वैज्ञानिक संकेतन
- 2 x 10^0
- E संकेतन
- 2e0
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कन्वर्टर खोलेंसार्थक अंक कैलकुलेटर
सार्थक अंक कैलकुलेटर माप की सटीकता बताने वाले अंकों को गिनता है और परिणाम को मांगे गए सार्थक अंकों तक राउंड करता है। प्रयोगशाला, भौतिकी और इंजीनियरिंग में यह झूठी सटीकता से बचाता है।
सार्थक अंक क्या होते हैं?
सार्थक अंक वे अंक हैं जो किसी माप की वास्तविक सटीकता बताते हैं। शून्य से अलग अंक गिने जाते हैं, दो गैर-शून्य अंकों के बीच के शून्य गिने जाते हैं, और दशमलव के बाद अंतिम शून्य भी गिने जाते हैं।
इस सार्थक अंक कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें?
0.004562, 2.51 x 4.395, log(2.4) या ln(0.0050) जैसा मान दर्ज करें। कैलकुलेटर पहले व्यंजक का मान निकालता है, फिर सार्थक अंक और राउंडिंग लागू करता है।
1 से 25 तक लक्ष्य सार्थक अंक चुनें, या केवल गिनती देखने के लिए खाली छोड़ें। परिणाम में कच्चा मान, राउंड उत्तर, दशमलव, वैज्ञानिक संकेतन और चरण दिखते हैं।
कौन से उदाहरण नियम दिखाते हैं?
0.004562 में 4, 5, 6 और 2 सार्थक हैं; पहले के शून्य केवल स्थान बताते हैं। 2.51 x 4.395 = 11.03145 होता है और 3 सार्थक अंकों तक 11.0 लिखा जाता है।
किन गलतियों से बचना चाहिए?
आम गलतियां हैं आरंभिक शून्यों को गिनना, 1003 के बीच वाले शून्य छोड़ना, 4500 को बिना संदर्भ साफ मान लेना, और जोड़-घटाव में दशमलव-स्थान नियम की जगह सार्थक-अंक नियम लगाना।
सार्थक अंक के नियम और संदर्भ तालिकाएं
मापे गए मान या गणना के परिणाम को रिपोर्ट करने से पहले इन नियमों से तय करें कि कौन से अंक गिने जाएंगे।
गैर-शून्य अंक
हर गैर-शून्य अंक माप की वास्तविक जानकारी देता है, इसलिए वह किसी भी स्थान पर हो, सार्थक माना जाता है। 73.4 में तीनों अंक गिने जाते हैं, जबकि 0.29 में आरंभिक शून्य केवल दशमलव का स्थान दिखाता है।
| संख्या | गिने गए अंक | गिनती | नोट |
|---|---|---|---|
| 73.4 | 7, 3, 4 | 3 | सभी गैर-शून्य |
| 0.29 | 2, 9 | 2 | पहला शून्य नहीं गिना |
बीच के शून्य
जब शून्य दो गैर-शून्य अंकों के बीच आता है, तो वह मापे गए स्थान को दिखाता है। इसलिए 40.07 और 1003 में बीच के शून्य छोड़े नहीं जाते; वे संख्या की सटीकता का हिस्सा हैं।
| संख्या | गिने गए अंक | गिनती | नोट |
|---|---|---|---|
| 40.07 | 4, 0, 0, 7 | 4 | दोनों शून्य गिने |
| 1003 | 1, 0, 0, 3 | 4 | मापे गए स्थान |
आरंभिक शून्य
पहले गैर-शून्य अंक से पहले लिखे शून्य केवल संख्या को सही दशमलव स्थान पर रखते हैं। 0.0045 में वे माप की सटीकता नहीं बताते, लेकिन 0.100 में 1 के बाद के शून्य सटीकता बताते हैं।
| संख्या | न गिने शून्य | गिने गए अंक | गिनती |
|---|---|---|---|
| 0.0045 | तीन | 4, 5 | 2 |
| 0.100 | एक | 1, 0, 0 | 3 |
अंतिम शून्य
दशमलव बिंदु के बाद लिखे अंतिम शून्य बताते हैं कि माप उस स्थान तक लिया गया था। 3.50 में शून्य इसलिए सार्थक है; 4500 जैसा पूर्णांक संदर्भ या वैज्ञानिक संकेतन के बिना अस्पष्ट रहता है।
| संख्या | गिनती | अर्थ | नोट |
|---|---|---|---|
| 3.50 | 3 | सौवें स्थान तक | शून्य गिना |
| 4500 | अस्पष्ट | संदर्भ चाहिए | वैज्ञानिक संकेतन बेहतर |
वैज्ञानिक संकेतन
वैज्ञानिक संकेतन में घात केवल परिमाण बताती है; सार्थक अंक गुणांक में गिने जाते हैं। 1.00 x 10^3 में 1.00 के तीन अंक गिने जाते हैं, जबकि 10^3 गिनती नहीं बदलता।
| संख्या | गुणांक | गिनती | नोट |
|---|---|---|---|
| 1.00 x 10^3 | 1.00 | 3 | शून्य गिने |
| 4.5 x 10^-5 | 4.5 | 2 | घात नहीं गिनी |
जोड़ और घटाव
जोड़ और घटाव में अंतिम उत्तर को सबसे कम दशमलव स्थान वाले इनपुट तक सीमित करें। यह नियम इसलिए है क्योंकि इन क्रियाओं में स्थान-मूल्य की सटीकता सार्थक अंकों की कुल गिनती से अधिक महत्वपूर्ण होती है।
| व्यंजक | सीमित मान | स्थान | उत्तर |
|---|---|---|---|
| 12.34 + 0.1 | 0.1 | 1 | 12.4 |
| 8.002 + 1.6 | 1.6 | 1 | 9.6 |
गुणा, भाग, log और ln
गुणा और भाग में उत्तर को सबसे कम सार्थक अंकों वाले इनपुट तक राउंड करें। log और ln में परिणाम के दशमलव भाग, यानी mantissa, के अंक इनपुट की सटीकता से मेल खाने चाहिए।
| व्यंजक | नियम | उत्तर | गिनती |
|---|---|---|---|
| 2.51 x 4.395 | 3 सार्थक अंक | 11.0 | 3 |
| log(2.4) | मंटिसा अंक | 0.38 | 2 |
प्रक्रिया
गणना कार्यप्रवाह
मान दर्ज करें
सटीकता चुनें
गणना करें
नियम जांचें
कैलकुलेटर व्यंजक हल करता है, सार्थक अंक गिनता है, चुनी गई राउंडिंग लगाता है और हर रखे गए अंक का कारण दिखाता है।
इनपुट प्रारूप
समर्थित प्रारूप
| इनपुट प्रकार | उदाहरण |
|---|---|
| दशमलव | 0.004562 |
| गुणा | 2.51 x 4.395 |
| लघुगणक | log(2.4) |
| वैज्ञानिक संकेतन | 4.5 x 10^-5 |
संदर्भ
सामान्य वैज्ञानिक नियतांक
| विषय | नियम | उदाहरण | परिणाम |
|---|---|---|---|
| आरंभिक शून्य | नहीं गिने जाते | 0.004562 | 4 सार्थक अंक |
| गुणा | सबसे कम सार्थक अंक | 2.51 x 4.395 | 11.0 |
| log | मंटिसा अंक | log(2.4) | 0.38 |
प्रश्न